Cauchy nació el 21 de Agosto de 1789 en París y falleció el 23 de Mayo de 1857 en Sceaux (Francia).
Cauchy investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.
Trabajó como un ingeniero militar y en 1810 llegó a Cherbourg a trabajar junto a Napoleón en la invasión a Inglaterra. En 1813 retornó a París y luego fue persuadido por Laplace y Lagrange para convertirse en un devoto de las matemáticas.
Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas.
Con Cauchy se precisan los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual.
Vuelve a tomar el concepto tradicional de integral, como suma y no como operación inversa.
Numerosos términos matemáticos llevan su nombre: el teorema integral de Cauchy, las ecuaciones de Cauchy-Riemenn y Secuencias de Cauchy.
Cauchy, produjo 789 escritos, pero fue desaprobado por la mayoría de su colegas. El mostró una obstinada rectitud a sí mismo y un agresivo fanatismo religioso.
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Bernard Bolzano, mostró ejemplos de la correspondencia de las funciones 1-1.
Bolzano fue un filósofo, matemático y teólogo que hizo significantes contribuciones tanto a las matemáticas como a la Teoría de la Ciencia, en algunos aspectos constituye un interesante precedente de la lógica matemática.
Ingresó en la facultad de filosofía en la Universiada de Praga en el 1796, estudió filosofía y matemáticas. Bolzano escribió:
Mi especial placer por las matemáticas
La más importante e influyente contribución de este pensador se halla en sus ideas sobre lógica y teoría de conocimiento.
Se adelantó a los analistas rigurosos del siglo XIX, a saber: en el concepto de función continua y en la demostración de sus propiedades, en el criterio de convergencia de series, y en la existenica de funciones.
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Nación en octubre de 1630 en Londres, Inglaterra.
Barrow desarrolló un método de determinación de tangentes que enierrar aproximados métodos de cálculo, fue el primero en reconocer que la integración y la diferenicación son operaciones inversas.
Editó trabajos de Euclídes, Arquímedes y Apolonio usando sus destrezas como erudito en Griego y matemáticas.
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Arquímedes era un nativo de Siracusa, Sicilia y estudió en Alejandría, volviendo en seguida a su patria. Dedicó su genio a la geometría, mecánica, física e Ingeniería. Sus mayores contribuciones fueron en geometría.
Su geometría es una geometría de la medida.
Escribió varias obras tales como:
1. Esfera y cilindro.
2. Medida del círculo.
3. Gnoides y esferoides.
4. Espirales.
5. Equilibrio de los planos y sus centros de gravedad.
6. Cuadratura de la parábola.
7. El arenario.
8. Cuerpos flotantes.
9. Los lemas.
10. El método.
Arquímedes demostró que la superfice de una esfera es cuatro veces la de una de sus cículos máximos.
El problema al cual le atribuía gran importanica era el de demostrar que "El volumen de una esfera inscrita en un cilindro es igual a 2/3 del volumen del cilindro".Asímismo demostró que la superfiice de esta esfera era también los 2/3 de la superfice del cilindro.
Hizo un intento verdaderamente positivo sobre el cálculo de p=Pí asignándole un valor entre 3(10/71).
Admite, sin demostrarlo, el siguiente principio: "La línea recta es la más corta entre 2 puntos".
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